Les éléphants racontent l'histoire d'amour d'une maîtresse d'école vieille fille pour Jimmy, un enfant de sa classe dont la tête est une citrouille. Envoyé dan un institut spécialisé, Jimmy hante sa maîtresse d'école qui décide de se battre pour le réintégrer dans le monde des gens normaux. Sa passion pour l'enfant, ses démarches incessantes, la conduisent aux confins de la folie et de la dépression. Internée à son tour, elle sombre peu à peu. Des années plus tard, Jimmy, qui entre temps est tombé amoureux d'elle, tentera de retrouver sa trace.