Racornie par ses inhibitions et par le peu d'égards que lui témoigne son entourage, Lilli souffre d'un mal étrange : elle s'endort régulièrement, sans crier gare. Réfugiée dans le sommeil, elle fantasme un curieux face à face avec une autre elle-même. Un double sublimé, une Lili féminine et affranchie, médiatrice autant que rivale, et baptisée, en toute logique, Lili 2...